Guía de trabajo y Taller Nº 1 Séptimo

Enteros Negativos.

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Números Negativos: Son los que nos sirven para medir lo que esta debajo de cero, al igual que con los números positivos, podemos desarrollar problemas cotidianos que los contienen.

Ejemplo:

Problema 1: en una noche de invierno la temperatura era de 4 ºC. Muy temprano en la mañana al levantarnos escuchamos en las noticias que durante la noche la temperatura bajo 7 ºC. ¿Qué temperatura había afuera?

Solución paso a paso

Para resolver este problema observamos primero que a 4 ºC hay que quitarle 7 ºC, esto es aparentemente imposible, pues, ¿cómo quitarle 7 a 4? Podemos empezar quitándole 4, entonces nos queda 0. Falta aun quitar otros tres, el resultado de hacer esto decimos que es -3. Podemos responder entonces a la pregunta diciendo que la temperatura afuera es de -3 ºC o, dicho de otra manera de 3 ºC bajo cero.

Quizás halla escuchado decir que en el invierno de Moscú la temperatura llego a 20 ºC bajo cero. De hecho. No tenemos que irnos muy lejos, basta con que vayamos al congelador de una nevera y veremos que el agua que pusieron en las cubetas, hace unas horas, ya se convirtió en hielo. Esto es debido a que la temperatura  dentro del congelador esta bajo cero.

Estamos hablando, en otras palabras, de que la temperatura es negativa. La temperatura en Moscú era, dicho de otra forma, de -20 ºC, es decir, de menos veinte grados Celsius (centígrados). También en el congelador la tendríamos que la temperatura es de -5 ºC.

Ejemplos:

-        El señor Dominguez  les cuenta a sus amigos que después de comprar su carro se quedo en “saldo en rojo”. ¿Qué quiso decir?

Quiso decir que no le alcanzo lo que tenia para pagarlo y tuvo que pedir prestado. Lo que se puede medir en numeros negativos. Lo que antes tenia se puede medir en numeros positivos. Su carro le sosto mas de lo que tenia.

-        El mar Muerto, un mar muerto en el interior de israel se encuentra por debajo del nivel de mar Mediterraneo, esto es mas o menos a 395 mbajo el nivel del mar. Podriamos decir que su altura sobre el nivel del mar Mediterraneo es negativa, esta a -395m se altura geografica.

-        Antes del lanzamiento de un cohete hemos escuchado la cuenta regresiva 10, 9, 8,7,6,5,4,3,2,1,0.

Al decir cero, el cohete emprende el vuelo. La cuenta regresiva, se refiere a los segundos negativos, una vez que partio el cohete comienza la cuenta de los segundos positivos.

-      En historia,nos cuentan que roma fue fundada por Romulo en el año753 antes de nuestra era ( antes del Cristo, a. C. ) tambien nos dicen que la gran Tenochitlan fue fundada en el año 1.352 despues de nuestra  era (despues de Cristo, d. C.). De la primera, podemos decir que es una fecha negativa, mientras que la segunda es positiva.

Al igual que los numero naturales, hay una infinidad de numeros enteros negativos, como los numeros naturales, se escriben haciendo uso de los digitos, pero anteponiendo un signi menos:

…-14,-13,-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1

Podemos representar graficamente en una recta todos los numeros enteros, es decir los positivos (naturales) colocandolos a la derecha, del cero, colocado en medio y los negativos, colocados a la izquiert¡da, como sigue:

Observa:  que el numero 0 no es ni positivo ni negativo.

Nota: los numeros enterosson los positivos ( es decir, los naturales), el cero y los enteros negativos.

A cada numero entero se le puede asociar un numero positivo ( o el cero), que se llama su valor absoluto, este es el mismo numero, si el numero dado es natural o 0, y se obtiene eliminando el signo menos, si el numero dado es negativo.

 Por ejemplo:   

l7l = 7

l-4l = 4

l0l = 0    

El valor absoluto siempre es positivo o cero nunca es negativo.

El valor absoluto de un numero representala distancia, en la recta numerica, desde el cero hasta el numero.

Un numero positivo y su correspondiente negativo se llaman numeros opuestos. Asi 5 y -5 son opuestos, -11 y 11 son opuestos, etc.en la linea recta de los numeros, los numeros opuestos son uno la reflexion, o reflejo, del otro con respecto a 0.

 Ejemplo:

Luis, que tiene 5.000 pesos, es mas rico que Ricardo, que debe 1.500 pesos, y Ricardo es mas rico que Alonso, que debe 7.000 peso. En simbolos seria:

5.000 > -1.500 > -7.000

Taller 1

                   Números Enteros  Negativos.

1.     Con los numeros enterosexpresa en la recta de los numeros:

(a)   Un ingreso de 1.500 pesos.

(b)   Una deuda de 6.500 pesos.

(c)    El año 25 antes de nuestra era.

(d)   El año 450 de nuestra era.

(e)   Una temperatura de 5 ºC bajo cero.

(f)     Una temperatura de 18 ºC sobre cero.

(g)    Una profundidad de 35 m bajo el nivel del mar.

(h)   15 segundos antes del despegue de un cohete.

2.   En tu ciaderno anota ambos numeros de cada literal y usando los simbolos < o > indica cual es mayor y cual es menor:

(a)   7 ; -5

(b)   -75; -112

(c)    -27; -207

(d)   -6; 14

(e)   -31; -72

(f)     -27; -207

(g)    -30.005; 305

(h)   -9: 0

(i)     -5.427: 5.428

3.   Ordena cronologicamente los siguientes sucesos.

(a)   330 d.C. Fundacion de Constantunopla.

(b)   1.096 d.C. Primera Cruzada.

(c)    27 a.C.  Cesar Augusto emperador de Roma.

(d)   1.492 d.C. Descubrimiento de America.

(e)   435 d.C. Fundacion de Chichén Itza.

(f)     220 a.C.Cconstruccion de la muralla China.

(g)    1.815 d.C. Batalla de Waterloo.

(h)   461 a.C. Gobierno de Pericles.